Existen distintos criterios de búsqueda: 

• Author
• Title
• Review text
• Journal

pero si desplegamos cualquiera de estos campos la base de datos permite buscar también por: 

• Series
• MSC Primary y MSC Secondary: busca por el código de clasificación primaria y secundaria asignado por el editor al documento según la Mathematics Subject Classifications (MSC). Cada documento tiene una clasificación primaria y una o varias secundarias. El código de Clasificación de Materias Matemáticas consta de cinco caracteres, como 62N10 o 27.1x, lo que significa divisiones mayores y menores del sistema de clasificación de materias utilizado por Mathematical Reviews (MR) y Current Mathematical Publications (CMP). Por ejemplo, 62N10 representa Estadísticas (62), Estadísticas de Ingeniería (62N) y Control de Calidad (62N10). Se pueden realizar búsquedas en áreas amplias utilizando los dos o tres primeros dígitos (62 o 62N). Es muy útil para los registros CMP, a los que a menudo se les asignan clasificaciones preliminares que representan áreas temáticas amplias (por ejemplo, 16-xx –Anillos y algebras asociadas-, 20Kxx –Grupos abelianos-).
• MR number: cada registro tiene un número de MR tiene un número de acceso único compuesto por las letras MR y siete dígitos. Se puede buscar por este campo omitiendo los ceros al principio del número y las letras MR. 
• DOI:  busca por el DOI (Digital Object Identifier), el identificador único y permanente para las publicaciones electrónicas. 
• Reviewer: busca por revisor. 
• Anywhere: búsqueda por palabra clave o frase en cualquiera de los campos de búsqueda citados.

Además, se puede acotar la búsqueda por fecha (Time frame) y por tipo de publicación (Publication type). 

Para las búsquedas por autores (author), revistas (reviews), series y MSC (Search MSC) consultar el epígrafe Cómo buscar versión moderna.